QUESTÃO 4 DA PÁGINA 229

PERGUNTA: CERTO PARALELOGRAMO APRESENTA DOIS ÂNGULOS INTERNOS OBTUSOS E OUTROS DOIS ÂNGULOS INTERNOS AGUDOS. NESSE PARALELOGRAMO, CADA ÂNGULO OBTUSO MEDE O TRIPLO DE CADA ÂNGULO AGUDO. A FIGURA ILUSTRA ESSE PARALELOGRAMO.

QUAIS SÃO AS MEDIDAS DESSES ÂNGULOS?

3x + 3x + x + x = 360

8x = 360

x = 360/8

x = 45º

3x = 135º

EXPLICAÇÃO: TODOS OS QUADRILÁTEROS POSSUEM A SOMA DE SEUS ÂNGULOS INTERNOS IGUAL A 360º, ENTÃO FAZ-SE A EQUAÇÃO PARA DESCOBRIR x E DEPOIS É SÓ DESCOBRIR QUANTO MEDE CADA UM DE SEUS ÂNGULOS, MULTIPLICANDO O NÚMERO QUE SUBSTITUI x.

QUESTÃO 3 DA PÁGINA 227

PERGUNTA: DETERMINE A MEDIDA DE CADA ÂNGULO INTERNO NOS QUADRILÁTEROS A SEGUIR.

A)

7x + 1 + 4x - 7 + 5x + 2 + 2x + 4 = 360

7x + 4x + 5x + 2x = 360 - 1 + 7 - 2 - 4  

 18x = 360                                                

  x = 360/18                                              

 x = 20º                                                   

 A = 7x + 1 = 141º    

B = 4x - 7 = 73º      

C = 5x + 2 = 102º   

 D = 2x + 4 = 44º     

B)

14x + 1 + 20x + 2 + 10x + 3 + 7x + 3 = 360

14x + 20x + 10x + 7x = 360 - 1 - 2 - 3 - 3   

 51x = 351                                                     

  x = 351/51                                                    

  x ~= 6º52'56''                                                

  x ~= 7º                                                          

E = 14x + 1 ~= 99º

  F = 20x + 2 ~= 142º

 G = 7x + 3 ~= 51º    

H = 10x + 3 = 73º   

C)

6x + 5 + 8x + 1 + 7x - 1 + 10x - 17 = 360

6x + 8x + 7x + 10x = 360 - 5 - 1 + 1 + 17

31x = 372                                                  

x = 372/31                                                

x = 12º                                                      

P = 6x + 5 = 77º

Q = 8x + 1 = 97º

R = 7x - 1 = 83º

      S = 10x - 17 = 103º

EXPLICAÇÃO: TODOS OS QUADRILÁTEROS POSSUEM A SOMA DE SEUS ÂNGULOS INTERNOS IGUAL A 360º, ENTÃO FAZ-SE A EQUAÇÃO PARA DESCOBRIR x E DEPOIS É SÓ DESCOBRIR QUANTO MEDE CADA UM DE SEUS ÂNGULOS, MULTIPLICANDO O NÚMERO QUE SUBSTITUI x E ADICIONANDO OU SUBTRAINDO ESSE NÚMERO QUE SUBSTITUI x POR UM OUTRO NÚMERO.